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Kybernetische Grundbegriffe

Aufgaben und Zweige

Die Kybernetik befasst sich mit der Untersuchung von Vorgängen und Gesetzmäßigkeiten in materiellen dynamischen Systemen.
Sie umfasst die biologische, technische und ökonomische Kybernetik. Für die Betrachtung der Automatisierungstechnik ist die technische Kybernetik von Interesse.
Die technische Kybernetik nutzt die System-, Informations-, Reglungs-, Algorithmen- und Spieltheorie. mit Hilfe dieser Theorien lassen sich lassen sich die Systeme der Automatisierungstechnik untersuchen. Teile der Automatisierungstechnik sind die Fernmess-, Fernwirk-, Steuerungs- und Reglungstechnik und die PC-Prozesssteuertechnik.

Insbesondere sind in der Kybernetik Systeme von Interesse, bei deren Untersuchung es nicht nur um das statische Verhalten sondern auch um das dynamische Verhalten ankommt.

Systemtheorie:
Bei dieser Theorie werden statische und dynamische Untersuchungen an Systemen und den darin enthaltenen Teilsystemen durchgeführt. Hierbei ist aber auch das die Beziehungen der Teilsysteme und des Gesamtsystems untereinander und mit der Umgebung von Interesse.

Reglungstheorie:
Sie befasst sich mit der statischen und dynamischen Untersuchung des Einflusses von Störungen aus der Umgebung auf Regelsysteme und zeigt Möglichkeiten auf, den Einfluss dieser Störungen auszugleichen.

Informationstheorie:
Sie bringt allgemeine Erkenntnisse zur Informationserfassung, -übertragung, -auswahl und -verarbeitung.

Algorithmentheorie:
Sie befasst sich damit informellen Systemen zu gewährleisten, hierzu bestimmt sie die logischen Schritte, die notwendig sind, um einer bestimmten Eingangsfunktion die richtige Ausgangsfunktion zuzuordnen.

Spieltheorie:
Sie untersucht das statische und dynamische Verhalten von Systemen untereinander und mit den Einflüssen der Umgebung.




Kybernetische Systeme

Bei der Betrachtung von kybernetischen Systemen sind die Begriffe System und Prozess wichtig.

Konkrete Systeme sind alle Gegenstände in denen irgendwelche Prozesse ablaufen oder diese Prozesse beeinflussen. das sind z.B. Maschinen, chemische Anlagen, Menschen, Tiere, Pflanzen und andere.

Bei abstrakte Systeme betrachtet man ausschließlich wie diese Systeme bei Veränderungen der Eingangsgrößen in den Ausgangsgrößen sich verändern. Hierdurch sind mechanischen, hydraulischen, pneumatischen, elektrischen und anderen Systemen vergleichbar. Das heißt zum Beispiel beim Hebelgesetz in der Mechanik und bei der Spannungsteilerregel in der Elektrik ergeben sich, wenn man diese Systeme abstrakt betrachtet, die selben Eigenschaften.

  Hebelgesetz Spannungsteilerregel
Skizze
Formelzeichen F1 : Kraft Hebelarm 1
l1 : Länge Hebelarm 1
F2 : Kraft Hebelarm 2
l2 : Länge Hebelarm 2
R1 : Teilwiderstand
U1 : Spannung an R1
Rges : Gesamtwiderstand
Uges : Spannung an Rges
Formel F1 · l1 = F2 · l2
Eingangsgröße xe F1 R1 : Rges
Widerstandsverhältnis
Ausgangsgröße xa F2 U1
Formel nach
Ausgang umgestellt
F2 = (F1 · l1): l2 U1 = (R1 · U2) : Rges
Formel anders
dargestellt
F2 = (l1 : l2) · F1 U1 = U2 · ( R1 : Rges)
xe und xa eingesetzt
ergibt
xa = (l1 : l2) · xe xa = U2 · xe
Übertragungsfaktor K l1 : l2 U2
K eingesetzt xa = K · x2


Damit ergibt sich bei der Umstellung der Formeln und dem einsetzen der allgemeinen Größen Eingang, Ausgang und Übertragungsfaktor ein Vergleichbarkeit des Systems Hebel mit dem System Spannungsteiler. Diese beiden Systeme haben beide die gleiche mathematische Grundfunktion xa = K · xe .
In der Steuerungs- und Reglungstechnik ist es, angebracht die Systeme abstrakt zu sehen, da man dadurch alle Systeme vergleichen kann und auf einer Grundlage berechnet.

Jedes System besteht aus mehr oder weniger vielen Teilsystemen oder Gliedern (auch Elemente genannt), die sich gegenseitig beeinflussen. Um sich gegenseitig beeinflussen zu können, sind die Glieder untereinander gegenseitig gekoppelt (z.B. die Hebelarme sind über den Drehpunkt dieser gekoppelt). Jedes System wird um es einfach betrachten zu können, soweit in Teilsysteme oder Glieder zerlegt bis sie durch eine Funktion beschrieben werden können, oder keine Zerlegung mehr möglich ist.

Alle Teilsysteme mit ihren Funktionen und die Wege und die Art der gegenseitigen Beeinflussung ergeben Struktur des Systems.
Ein Beispiel: System Auto lenken Dieses System kann in Teilsystemen unterteilt werden: 1.Teilsystem: Informationsgewinnung - Der Fahrer sieht den Straßenverlauf
2.Teilsystem: Informationsverarbeitung - Der Fahrer hat eine Kurve gesehen und schlussfolgert daraus ich muss das Lenkrad drehen.
3.Teilsystem: Informationsnutzung - Das Lenkrad wird gedreht, und das Auto fährt in die gewünschte Richtung.
Jedes der 3 Teilsysteme gehört zum System Auto lenken und ist mit anderen Teilsystemen gegenseitig gekoppelt zur Informationsübertragung und jedes Teilsystem und das Gesamtsystem hat Ein- und Ausgänge. Die Teilsysteme können als Struktur des Gesamtsystems mit den gegenseitigen Kopplungen dargestellt werden. Oder es wird nur das Gesamtsystem als ganzes betrachtet.






Modelle

Zur Lösung von Aufgaben der Automatisierungssysteme, ist in vielen Fällen eine mathematische Beschreibung der Beziehungen der Ein- und Ausgangsgrößen notwendig, dazu dienen mathematische Funktionen und die Berechnungen erfolgen meist anhand von abstrakten Systemen (siehe Tabelle oben in dieser Seite). Das System ist einfach, in der Praxis haben auf die Ausgangsgröße meist mehrere Eingangs- und auch Ausgangsgrößen Einfluss.
Bei der abstrakten Betrachtungsweise der Systeme wird die Berechnung der notwendigen Anlagen sehr erleichtert.

Um Systeme mathematisch als Modelle darzustellen, kann man theoretisch oder experimentell vorgehen.
Die theoretische Methode über bekannte naturwissenschaftliche Formeln und wird in der Regel experimentell abgesichert, indem man für bestimmte Änderungen der Eingänge die Ausgänge vorher berechnet, und das übereinstimmen von Theorie und Praxis überprüft.
Die experimentelle Methode kann über das aktive und das passive Experiment erfolgen.
Bei dem aktive Experiment werden die Eingänge nach festgelegten Werten im Zeitverlauf geändert (z.B. Sprungeingang, Anstiegseingang, Sinuseingang), und die Ausgangsgröße dann Beobachtet und protokolliert. Es ergibt sich eine entsprechende Antwort ( Sprungantwort, Anstiegsantwort, Sinusantwort). Hieraus kann nach einen bestimmten Muster die entsprechende mathematische Funktion abgeleitet werden.
Das aktive Experiment kann aber nur in Anlagen durchgeführt werden, bei der die Sicherheit der Anlagen bei den den vorher definierten Eingängen unter allen Umständen gesichert bleibt.
Das passive Experiment ist bei Anlagen notwendig, bei denen aus Sicherheitsgründen die vorher festgelegten Eingänge nicht eingestellt werden können. Da die Eingänge in diesen Bereich auch meist ständig verändert werden müssen, muss man die Ein- und Ausgänge beobachten und protokollieren. Das mathematische Modell muss dann aus den protokollierten Daten ermittelt werden.

Einfach wird es jetzt. Wichtig sind nur die mathematischen Funktionen zwischen Ein- und Ausgangsgrößen. Diese beschreiben die ganze Funktionsweise des Systems nach außen, die einzelnen Abläufe im inneren des Systems sind dann unwichtig.






Signale und Informationen

Physikalische Größen haben verschiedene Eigenschaften die dem zeitlichen Verlauf unterzogen sind. Dies können z.B. der Effektivwert, die Amplitude, die Frequenz und die Phasenlage sein. Die Größe dieser einzelnen Eigenschaften können, wenn sie Informationen transportieren sollen oder der Änderung die auf den in System ablaufenden Prozess zurückzuführen ist, gewollt ändern, oder durch Störgrößen ungewollt.

Ein Signal ist die Darstellung Informationen (z.B. Messwerte) durch einen Signalträger (physikalische Größe), die Parameter (z.B. Amplitude, Frequenz) enthalten, deren Werteänderung Zeitverlauf der Größe abbildet.

Eine Information ist eine Mitteilung, hier von besonderen Interesse die Ein- und Ausgangsgrößen der Systeme. Die Eigenschaft des Signals, das die Information enthält nennt man Informationsparameter.
Es muss aber sicher gestellt werden, dass das Signal mit dem Informationsparameter von den einen System gesendet wird, auch von dem System, dass die Informationen erhält dieses Signal mit den Informationsparametern kennt. Mit anderen Worten die Systeme, die die Informationen austauschen, müssen die selbe Sprache sprechen, damit der Empfänger auch die Information versteht. Die Sprache die beide Systeme verstehen, wird aus einen Zeichenvorrat gebildet.
z.B. Bei einer Temperaturmessung mit einen Widerstandsthermometer Pt100 ist dieser Zeichenvorrat, die Temperatur-Widerstandstabelle des Pt100. Der wird vom Messgerät und dem Widerstandsthermometer verstanden, die Messung ist OK. Sollte man aber statt ein Pt100 in dieser System ein Widerstandsthermometer Ni500 einsetzen, wird dies unweigerlich dazu führen, dass das Messergebnis nichts mit der realen gemessenen Temperatur zu tun hat. Es besteht kein gemeinsamer Zeichenvorrat, dir Systeme sprechen eine unterschiedliche Sprache.

Die Information, die übertragen wird kann einen unterschiedlich großen Informationsgehalt haben. Dies kommt meiner Meinung nach am besten bei den digitalen Signalparametern zum Ausdruck. Ein Bit enthält nur zwei Werte, ein Nipple = 4 Bit enthält 16 Werte, ein Byte = 8 Bit enthält 255 Werte. Je nachdem wie viele Bit für die Information übertragen und genutzt werden, kann der Informationsgehalt unterschiedlich groß sein.

Der Informationskanal ist das Medium in dem das Signal transportiert wird (bei elektrischen Signalen elektrische Kabel, bei pneumatischen Signalen pneumatische Kabel).






Einteilung der Signale

Einteilung nach den Wertevorrat:

Einteilung nach den zeitlichen Verlauf

Einteilung nach der Anzahl der Informationsparameter

Einteilung nach der Art der Größe