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Schaltkombinationen stetig linearer Glieder 2.Teil
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PT1-Glied

Das PT1-Glied ist eine Reihenschaltung von einen P-Glied und einen T-Glied.
Die Schaltung:

Frequenzgang

Der Frequenzgang des P-Gliedes ist F = K
und der des I-Gliedes ist F = 1 / (Tiω + 1)
Da der Frequenzgang der Reihenschaltung die Produkt der Einzelfrequenzgänge ist, ist der Frequenzgang für das PT1-Glied:

F = K / (Tiω + 1)
Für verschiedene Berechnungen braucht man den Reell- und Imaginäranteil getrennt. Dazu muss der in dieser Formel enthaltene Bruch mit -Tiω + 1 erweitert werden,
und da i2 = -1, ergibt das folgende Formel:
Jetzt wird der Reellanteil und der Imaginäranteil getrennt:


Der Reellanteil des PT1-Gliedes gilt:
     für ω gleich 0 immer K
     für ω gleich unendlich immer 0.
Für den Imaginäranteil gilt:
     bei ω = 0 Imaginäranteil = 0
     bei ω gegen unendlich Imaginäranteil = 0
     für all anderen ω gilt Imaginäranteil kleiner 0 Damit erhält man folgende Ortskurve:

Differentialgleichung

Der Frequenzgang lautete:

F = K / (Tiω + 1)
Aus den Frequenzgang kann man die Differentialgleichung mit Hilfe der Tabelle HIER transformieren. Dann erhält man folgende Differentialgleichung:

Sprungantwort

Die Sprungantwort ergibt sich auch wiederum aus der Lösung der Differentialgleichung für den Sprungeingang.
Sprungeingang: