disclaimer

Hier geht es zur Startseite der Homepage

Ist unendlich gleich unendlich?
Vermutungen

Vielleicht kann mit jemand weiter helfen.
Da in der Regelungstechnik es vorkommt, dass mit unendlich gerechnt wird, bin ich über diese Frage gestolpert: Die Menge der natürlichen Zahlen ist unendlich, aber auch die Menge der ganzen (positiven und negativen) Zahlen. Aber die Menge der ganzen Zahlen ist zweimal vermindert um 1 so groß, wie die Menge der natürlichen Zahlen, da jede natürliche Zahl mit Ausnahme der Null auch eine negative Zahl zugeordnet ist.
Wenn die Menge der natürlichen Zahlen gleich n ist, ist n unendlich. Aber die Menge der ganzen Zahlen ist auch unendlich, aber auf die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen bezogen gleich 2*n-1.
Dieses System könnte man auf andere Zahlenbereiche und auch auf die Technik anwenden, und man kommt zu verschiedenen unendlich. Dies würde große Auswirkungen auf das Rechnen mit unendlich haben, da z.B. der Quotient aus der unendlichen Menge der ganzen Zahlen und der natürlichen Zahlen, wenn n die Menge der natürlichen ganzen Zahlen ist, gleich (2*n-1)/n. Das Erbebnis für n = unendlich ist der Grenzwert gegen 2.

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen, ob meine Gedankengänge so auch richtig sind?